设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄≥8，a₅≤10，则S₆的最小值为______．

答案

∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，由题意可得

a1+3d≥8

a1+4d≤10

，解得d≤2，
∴-d≥-2，
∴s₆=6a₁+

6×5

d=6a₁+15d=6（a₁+3d）-3d=6a₄-3d≥48-3d≥42，
故答案为42．

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则数列{na_n}中数值最小的项是第______项．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则该数列前10项和S₁₀=______．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=-6，a₈=2，则当n=______时，S_n取最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．3

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=3，则S₂₀₁₂等于（　　）

A．2012

B．-2012

C．1006

D．-1006

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点