已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=9，a9=-6，Sn=63，求n． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=9，a₉=-6，S_n=63，求n．

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则

a4=a1+3d=9

a9=a1+8d=-6

，解得a₁=18，d=-3．
∴Sn=18n-

n(n-1)=63，解得：n₁=6，n₂=7．

核心考点

试题【已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=9，a9=-6，Sn=63，求n．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，a₃=5，S_k+2-S_k=36，则k的值为（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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已知等差数列{a_n}，a₁=1，S₅=15，则它的公差是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知数列{a_n}为等差数列，若

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n＞0的n的最大值为______．

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等差数列{a_n}中，a₁=2，S₁₀=15，记B_n=a₂+a₄+a₈+…+a_2n，则当n=______时，B_n取得最大值．

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S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂+a₈=6，则S₉=（　　）

A．

B．27

C．54

D．108

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