已知等差数列的前n项和为Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），则Sp+q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列的前n项和为S_n，且S_p=S_q（p≠q，p、q∈N），则S_p+q=______．

答案

设S_p=S_q=m，

Sp+q

p+q

=x，则（

，p）、（

，q）、
（x，p+q）在同一直线上，
由两点斜率相等可知

q-p

p+q-p

解得x=0，
∵p+q≠0
∴S_p+q=0；
故答案为：0．

核心考点

试题【已知等差数列的前n项和为Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），则Sp+q=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列a_n的首项为2，第10项为1，记Pn=a2+a4+…+a2n，（n∈N），求数列P_n中的最大项，并指出最大项使该数列中的第几项．

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按如图所示的程序框图操作：
（Ⅰ）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？
（Ⅲ）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项？

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已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₁＞0，S₇=S₁₀，则使S_n取到最大值的n为______．

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=90，则数列{a_n}的前9项的和为______．

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等差数列{a_n}中，a₂=4，公差d=2，则a₁₌______，S₅=______．

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