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题目
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在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______.
答案
由等差数列的性质可得a1+a19=a4+a16=2a10
∴a1+a4+a10+a16+a19=5a10=100,
解得a10=20,
设等差数列{an}的公差为d,
∴a16-a19+a13=(a10+6d)-(a10+9d)+(a10+3d)=a10=20.
故答案为:20.
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )
A.9B.10C.11D.不确定
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已知数列{an}的通项为an=26-2n,.若要使此数列的前n项和最大,则n的值为(  )
A.12B.13C.12或13D.14
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在等差数列{an}中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为(  )
A.30B.45C.60D.120
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数列{an},通项公式为an=n2+an,若此数列为递增数列,则a的取值范围是(  )
A.a≥-2B.a>-3C.a≤-2D.a<0
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设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn是前n项和,则前______项和最大?
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