等差数列{an}满足a1＞0，3a4=7a7，若前n项和Sn取得最大值，则n=（　　）A．8B．9C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}满足a₁＞0，3a₄=7a₇，若前n项和S_n取得最大值，则n=（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，∵足a₁＞0，且3a₄=7a₇，
∴3（a₁+3d）=7（a₁+6d），化简可得 4a₁+33d=0．
即 a₁=-

33d

，可得d＜0，
∴a₉=a₁+8d＞0，a₁₀=a₁+9d＜0，
∴前9项和最大．
故选B．

核心考点

试题【等差数列{an}满足a1＞0，3a4=7a7，若前n项和Sn取得最大值，则n=（　　）A．8B．9C．10D．11】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，若{a_n}的前n项和S_n＜0，n的最大值是______．

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等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，那么使前n项和S_n最大的n值为（　　）

A．5

B．6

C．5或6

D．6或7

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

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数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，S₇=7，S₁₅=75，则S₉=______．

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