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题目
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等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为(  )
A.5B.6C.5或6D.6或7
答案
∵公差d<0,|a3|=|a9|,∴a3=-a9
即a3+a9=0,由等差数列的性质可得:
2a6=a3+a9=0,解得a6=0,
故数列的前5项均为正数,第6项为0,从第7项开始全为负值,
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.
故选C
核心考点
试题【等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为(  )A.5B.6C.5或6D.6或7】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A.38B.20C.10D.9
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数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,S7=7,S15=75,则S9=______.
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等差数列{an}中,已知公差d=
1
2
,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=(  )
A.170B.150C.145D.120
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已知等差数列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=(  )
A.390B.195C.180D.120
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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最大值及其相应的n的值.
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