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题目
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等差数列{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,若{an}的前n项和Sn<0,n的最大值是______.
答案
∵在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,
又∵a11>|a10|,
∴a11+a10>0
则S19=19•a10<0
S20=10•(a10+a11>0
故Sn<0时,n的最大值为19
故答案为:19.
核心考点
试题【等差数列{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,若{an}的前n项和Sn<0,n的最大值是______.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(  )
A.3B.5C.7D.9
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等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为(  )
A.5B.6C.5或6D.6或7
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A.38B.20C.10D.9
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数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,S7=7,S15=75,则S9=______.
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等差数列{an}中,已知公差d=
1
2
,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=(  )
A.170B.150C.145D.120
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