等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，若{a_n}的前n项和S_n＜0，n的最大值是______．

答案

∵在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，
又∵a₁₁＞|a₁₀|，
∴a₁₁+a₁₀＞0
则S₁₉=19•a₁₀＜0
S₂₀=10•（a₁₀+a_11^）＞0
故S_n＜0时，n的最大值为19
故答案为：19．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，那么使前n项和S_n最大的n值为（　　）

A．5

B．6

C．5或6

D．6或7

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

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数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，S₇=7，S₁₅=75，则S₉=______．

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等差数列{a_n}中，已知公差d=

，且a₁+a₃+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．170

B．150

C．145

D．120

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