题目

题型：专项题难度：来源：

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=9，a₂+a₄+a₆=21。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿ·a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n。

答案

解：（1）在等差数列{a_n}中，由a₁+a₂+a₃=3a₂=9，得a₂=a₁+d=3
又由a₂+a₄+a₆=3a₄=21，得a₄=a₁+3d=7
联立解得a₁=1，d=2，
则数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1。
（2）因为
∴
②
①-②得
得。