在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，则数列{an}的前11项和S11=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，若4a₂+a₁₀+a₁₈=24，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=______．

答案

∵在等差数列{a_n}中，若4a₂+a₁₀+a₁₈=24，设公差为d，则有6a₁+30d=24，
∴a₁+5d=a₆=4，
∴S₁₁=

11(a1+a11)

=11a₆=44，
故答案为 44．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，则数列{an}的前11项和S11=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₆+a₁₀=30，a₄=10，则a₁₆的值为（　　）

A．15

B．20

C．25

D．30

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已知等比数列{an}(n∈N*)中有a₅a₁₁=4a₈，数列{b_n}是等差数列，且a₈=b₈，则b₇+b₉=（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₇+a₉=30，则S₁₃=______．

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观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=______．

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在4和67之间插入一个n项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n的值为______．

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