从集合{1,2,3,…,20}中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有______组. |
由题意知本题可以分类计数, 当公差为1时数列可以是 123,234…18 19 20; 共18种情况, 当公差为2时,数列 135,246,357…16 18 20;共16种情况, 当公差为3时,数列147,258,369,47 10,…14,17 20 共14种情况, 以此类推,当差为9时,数列 1,10,19; 2,11,20 有两种情况, ∴总的情况是 2+4+6+…18=90, 故答案为 90. |
核心考点
试题【从集合{1,2,3,…,20}中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有______组.】;主要考察你对
等差数列等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d等于( ) |
已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2013的值为( ) |
在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则x+y+z的值为______.
2 | | 4 | | | 1 | | 2 | | | | | x | | | | | | y | | | | | | z | 在等差数列{an}中,已知a2=2,a4=6,则a8=( ) | 等差数列中{an}中,a10=30,a20=50; (1)求a1,d; (2)求通项公式an; (3)若Sn=242,求n. |
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