题目
题型:湖北难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
答案
|
故数列{an}的通项公式为an=a3•qn-3=12×(-2)n-3=(-
3 |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)有an=(-
3 |
2 |
3[1-(-2)n] |
1-(-2) |
当n为偶数时,2n≤-2012,上式不成立;
当n为奇数时,1+2n≥2013,即2n≥2012,则n≥11.
综上,存在符合条件的正整数n=2k+1(k≥5),且所有这样的n的集合为{n|n=2k+1(k≥5)}.
核心考点
试题【已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:an2=2Sn-an;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
A.-22 | B.-24 | C.60 | D.64 |
A.60 | B.61 | C.62 | D.63 |
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