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题目
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数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.
答案
∵an=a1+(n-1)d,Sn=na1+
n(n-1)
2
d,
又a1=1,an=-512,Sn=-1022,





1+(n-1)d=-512①
n+
1
2
n(n-1)d=-1022②

把(n-1)d=-513代入②,得
n+
1
2
n•(-513)=-1022,
解得n=4,∴d=-171.
核心考点
试题【数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
1
4
(an+1)2

(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设bn=
1
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn
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若一个三角形的三个内角成等差数列,且其中一角为28°,则其中最大角的度数为______.
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设{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=a22-10
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{an-bn}的前n项和Sn
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已知等差数列{an}中,a1=-8,a2=-6.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______.
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已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
1
2n+1

(1)求{an}的通项公式;
(2)设cn=
an
2n+1
,试判断并说明cn+1-cn(n∈N*)的符号;
(3)设函数f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
,是否存在最大的实数λ,当x≤λ时,对于一切自然数n,都有f(x)≤0.
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