数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求公差d．

答案

∵a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+

n(n-1)

d，
又a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，
∴

1+(n-1)d=-512①

n(n-1)d=-1022②

，
把（n-1）d=-513代入②，得
n+

n•（-513）=-1022，
解得n=4，∴d=-171．

核心考点

试题【数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

(an+1)2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

an•an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，a₁=-8，a₂=-6．若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项的平均数的倒数为

2n+1

，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设cn=

2n+1

，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-

2n+1

，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点