题目
题型:松江区模拟难度:来源:
(1)求数列{αn}和{βn}的通项公式;
(2)求
lim |
n→∞ |
β1+β2+…+βn |
αn |
答案
∴αn+βn=an,αnβn=-1,an+1=αn-βn=
(αn+βn)2-4αnβn |
an2+4 |
∴{an2}是一个以0为首项,4为公差的等差数列.∴an2=4(n-1)⇒an=2
n-1 |
∴
|
n |
n-1 |
n-1 |
n |
(2)
lim |
n→∞ |
β1+β2+…+βn |
αn |
lim |
n→∞ |
-1+1-
| ||||||||||
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lim |
n→∞ |
-
| ||||
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1 |
2 |
核心考点
试题【已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足 αn>βn,且a1=0,an+1=αn-βn.(1)求数列{αn}和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=3an+λ•2an ( n为正整数),对任意的正整数n,都有bn+1>bn,求λ的取值范围.
(Ⅰ)求首项a1和公差d的值;
(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.
2 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;
(Ⅱ)记bn=an-
2 |
(Ⅲ)记cn=
Sn |
n |
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