已知等差数列{an}，a2=21，a5=9（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}，a₂=21，a₅=9
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n的最大值．

答案

（1）由题意得：

a1+d=21

a1+4d=9

解得

a1=25

d=-4

∴a_n=25+（n-1）×（-4）=-4n+29
（2）S_n=-2n²+27n，
对称轴为n=

，又∵n∈N*∴(Sn)max=S7=91
法2：an=-4n+29＞0得n＜

又∵n∈N^*∴a₁＞o…a₇＞0，第八项以后都小于0
∴（S_n）_max=S₇=91．

核心考点

试题【已知等差数列{an}，a2=21，a5=9（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，若4a₂+a₁₀+a₁₈=24，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设s_n为等差数列{a_n}的前n项和，s₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=（　　）

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

题型：安徽难度：| 查看答案

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足：S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n•(

)n，求数列{c_n}的前n项和R_n；
（3）若数列{

bnbn+1

}前n项和为T_n，问T_n＞

1000

2009

的最小正整数n是多少？

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项，求数列{a_n}的首项、公比及前n项和．

题型：四川难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差不为零，且a₃=5，a₁，a₂．a₅ 成等比数列
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）若数列{b_n}满足b₁+2b₂+4b₃+…+2^n-1b_n=a_n求数列{b_n}的通项公式．

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

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