题目
题型:浙江模拟难度:来源:
(Ⅰ)若{an}是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+1.
答案
an+2+an+1=4n+1…②.…(2分)
②-①得an+2-an=4,
∵{an}是等差数列,设公差为d,∴d=2,(4分)
∵a1+a2=1∴a1+a1+d=1,∴a1=-
1 |
2 |
∴an=2n-
5 |
2 |
(Ⅱ)∵a1=2,a1+a2=1,
∴a2=-1.(8分)
又∵an+2-an=4,
∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差均为4,
∴a2n-1=4n-2,a2n=4n-5.(11分)
S2n+1=(a1+a3+…+a2n+1)+(a2+a4+…+a2n)(12分)
=(n+1)×2+
(n+1)n |
2 |
n(n-1) |
2 |
=4n2+n+2.(14分)
核心考点
试题【数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*)(Ⅰ)若{an}是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=(-3)n•an,求数列{bn}的前n项和Tn.
A.3 | B.
| C.3或1 | D.
|
(1)求此等差数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;
(3)当Sn是正数时,求n的最大值.
(2)在等比数列{an}中,S3=
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