题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此等差数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;
(3)当Sn是正数时,求n的最大值.
答案
∴a6=a1+5d=23+5d>0,a7=a1+6d=23+6d<0,
解得:-
23 |
5 |
23 |
6 |
又d∈Z,∴d=-4
(2)∵d<0,∴{an}是递减数列,
∵a6>0,a7<0
∴当n=6时,Sn取得最大值,S6=6×23+
6×5 |
2 |
(3)Sn=23n+
n(n-1) |
2 |
∴0<n<
25 |
2 |
∴n的最大值为12.
核心考点
试题【数列{an}首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项开始变为负的:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;(3)当】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在等比数列{an}中,S3=
7 |
2 |
198 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1 |
n(an+3) |
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有:8Sn≤t(an+3)成立?若存在,求出t的范围,若不存在,请说明理由.
(1)a1及d的值;
(2)Sn的最小值.
1 |
2 |
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