设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2-1，S4=-8．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若Sn=-99，求n． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂-1，S₄=-8．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若S_n=-99，求n．

答案

（I）设等差数列{a_n}的公差为d，
由题意得

a1+d=-1

4a1+6d=-8

解得a₁=1，d=-2
所以数列{a_n}的通项公式为a_n=-2n+3．
（II）Sn=

n(a1+an)

n(-2n+4)

=-n2+2n
令-n²+2n=99即n²-2n-99=0
解得n=11，或n=-9（舍去）
所以n=11．

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2-1，S4=-8．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若Sn=-99，求n．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b₁=3，令b_n+1=a_bn，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求数列{T_n-6n}中最小项的值．

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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+3=a_n+3，a_n+2≥a_n+2（n∈N^*）．
（1）求a₇，a₅，a₃，a₆；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：

a12

a22

a32

+…+

an2

＜2．

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且

an=

an-1+

bn-1+1

bn=

an-1+

bn-1+1

（n≥2）
（I）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

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在小于100的正整数中共有______个数被7整除余2，这些数的和为______．

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公差不为零的等差数列{a_n}中，a12+a72=a32+a92，记{a_n}前n项和为S_n．其中S₈=8，则{a_n}的通项公式为a_n=______．

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