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题目
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2-1,S4=-8.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若Sn=-99,求n.
答案
(I)设等差数列{an}的公差为d,
由题意得





a1+d=-1
4a1+6d=-8

解得a1=1,d=-2
所以数列{an}的通项公式为an=-2n+3.
(II)Sn=
n(a1+an)
2
=
n(-2n+4)
2
=-n2+2n

令-n2+2n=99即n2-2n-99=0
解得n=11,或n=-9(舍去)
所以n=11.
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2-1,S4=-8.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若Sn=-99,求n.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,点(an,Sn)在曲线(x+1)2=4y上.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足b1=3,令bn+1=abn,设数列{bn}的前n项和为Tn,求数列{Tn-6n}中最小项的值.
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数列{an}满足a1=1,an+3=an+3,an+2≥an+2(n∈N*).
(1)求a7,a5,a3,a6;        
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)求证:
1
a12
+
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an2
<2
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已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且





an=
3
4
an-1+
1
4
bn-1+1
bn=
1
4
an-1+
3
4
bn-1+1
(n≥2)
(I)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;
(II)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn
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在小于100的正整数中共有______个数被7整除余2,这些数的和为______.
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公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.
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