已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=125，a2+b2=150，那么数列{an+bn}的第2006项的值是（　　）A．2006B．100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（　　）

A．2006

B．100

C．150

D．无法确定

答案

∵a₁=25，b₁=125，
∴a₁+b₁=150，
∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，
而a₂+b₂=150，那么a_n+b_n=150，
则数列{a_n+b_n}的第2006项的值是150．
故选C

核心考点

试题【已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=125，a2+b2=150，那么数列{an+bn}的第2006项的值是（　　）A．2006B．100】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．求数列{a_n}的通项公式．

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记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

，且α=a+

，β=b+

，求α+β的最小值．

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如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母m所代表的正整数是（　　）

A．25

B．26

C．27

D．28

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已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）

A．m＞n，x＞y

B．m＞n，x＜y

C．m＜n，x＜y

D．m＜n，x＞y

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