已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．求数列{a_n}的通项公式．

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，依题意：有2（a₃+2）=a₂+a₄①，
又a₂+a₃+a₄=28，将①代入得a₃=8，
∴a₂+a₄=20
∴

a1q+a1q3=20

a1q2=8

，解得

a1=2

q=2

或

a1=32

，
又{a_n}为递增数列．
∴a₁=2，q=2，
∴a_n=2ⁿ．

核心考点

试题【已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

题型：广东难度：| 查看答案

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

，且α=a+

，β=b+

，求α+β的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母m所代表的正整数是（　　）

A．25

B．26

C．27

D．28

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）

A．m＞n，x＞y

B．m＞n，x＜y

C．m＜n，x＜y

D．m＜n，x＞y

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₅为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（　　）

A．a₂+a₁₃

B．a₂a₁₃

C．a₁+a₈+a₁₅

D．a₁a₈a₁₅

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点