设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a12+a17+a19=8，则S25的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₁₂+a₁₇+a₁₉=8，则S₂₅的值为 ______．

答案

∵a₄+a₁₂+a₁₇+a₁₉═4（a₁+12d）=4a₁₃=8
∴a₁₃=2

∴s25=

25(a1+a25)

=25a13=50
故答案是50

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a12+a17+a19=8，则S25的值为 ______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

两等差数列{a_n}，{b_n}，前n项和分别为S_n、T_n，

7n+5

n+3

，则

=______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，已知a₁+a₂+a₆=15，S₇≥49．
（1）求a₃及S₅的值；（2）求公差d的取值范围；（3）求证：S₈≥64．

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数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

an+1

}为等差数列，则a₁₁=（　　）

A．0

B．

C．

D．2

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₅+a₇=15，则S₉=（　　）

A．18

B．36

C．45

D．60

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已知等差数列{a_n}中，若a₃+a₁₈=6，则前20项的和S₂₀等于（　　）

A．30

B．60

C．90

D．120

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