已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ______．

答案

∵S₇是数列{S_n}中的唯一最大项所以a₇大于0，而a₈小于0，
a₁+6d＞0，a₁+7d＜0，
即 a₁-12＞0，a₁-14＜0
得到a₁的范围 12＜a₁＜14．
故答案：（12，14）．

核心考点

试题【已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 ______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

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等差数列{a_n}的前n项和为s_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于______．

题型：泸州二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₁₃为一定值，则下列一定为定值的是（　　）

A．S₁₅

B．S₁₆

C．S₁₇

D．S₁₈

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已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinB

•

=18，求c边的长．

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互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，求这三个数排成的等差数列．

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