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题目
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首项是-56的等差数列,从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是______.
答案
设数列为{an}公差为d,则a1=-56;
a9=a1+8d>0;
即8d>56,所以d>7
而a8=a1+7d≤0;
即d≤8
所以 7<d≤8
故答案为7<d≤8.
核心考点
试题【首项是-56的等差数列,从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn+
an
2
=3,n∈N*
,又bn是an与an+1的等差中项,求{bn}的前n项和Tn
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=
1
2
,an+2SnSn-1=0(n≥2).
(1)判断{
1
Sn
}
是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求Sn和an
(3)求证:S12+S22+…+Sn2
1
2
-
1
4n
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已知在等差数列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根,那么使得前n项和Sn<0的最大的n值是 .
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有四个实数,前三个数依次成等比数列,它们的积是-8,后三个数依次成等差数列,它们的积为-80,求出这四个数.
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已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=______.
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