首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（　　）A．83＜d≤3B．d＜3C．83≤d＜3D．d＞83 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（　　）

A．

＜d≤3

B．d＜3

C．

≤d＜3

D．d＞

答案

等差数列的通项公式为a_n=-24+（n-1）d，要使从第10项开始为正，
则由

a10＞0

a9≤0

，即

-24+9d＞0

-24+8d≤0

，解得

d＞

d≤3

，即

＜d≤3．
故选A．

核心考点

试题【首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（　　）A．83＜d≤3B．d＜3C．83≤d＜3D．d＞83】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都是整数，前n项和为S_n（n∈N^*）．若a₁＞1，a₄＞3，S₃≤9，则通项公式a_n=______．

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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）试判断数列{

}是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+

an+1

≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

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在各项都不等于零的等差数列{a_n}中，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=

an+n，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+9），其中λ为实数，n为正整数．
（1）若数列{a_n}前三项成等差数列，求λ的值；
（2）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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椭圆

=1上有n个不同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，椭圆的右焦点F，数列{|P_nF|}是公差大于

100

的等差数列，则n的最大值为（　　）

A．198

B．199

C．200

D．201

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