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题目
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首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是(  )
A.
8
3
<d≤3
B.d<3C.
8
3
≤d<3
D.d>
8
3
答案
等差数列的通项公式为an=-24+(n-1)d,要使从第10项开始为正,
则由





a10>0
a9≤0
,即





-24+9d>0
-24+8d≤0
,解得





d>
8
3
d≤3
,即
8
3
<d≤3

故选A.
核心考点
试题【首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是(  )A.83<d≤3B.d<3C.83≤d<3D.d>83】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.
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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*).
(1)试判断数列{
1
an
}
是否成等差数列;
(2)设{bn}满足bn=
1
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)若λan+
1
an+1
≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
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在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A.38B.20C.10D.9
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=
2
3
an+n
,bn=(-1)n(an-3n+9),其中λ为实数,n为正整数.
(1)若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差数列,则n的最大值为(  )
A.198B.199C.200D.201
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