等差数列{ak}共有2n+1项（n∈N*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_k}共有2n+1项（n∈N^*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．

答案

∵奇数项和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

=310
∴a₁+a_2n+1=

620

n+1

∵数列前2n+1项和S₂=

(a1+a2n+1)(2n+1)

=300+310=610
∴

(a1+a2n+1) (n+1)

(a1+a2n+1)(2n+1)

2n+1

n+1

310

610

∴n=30
故答案为：30

核心考点

试题【等差数列{ak}共有2n+1项（n∈N*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}（n∈N^*）为等差数列，则使|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=|a₁+1|+|a₂+1|+…+|a_n+1|=|a₁+2|+|a₂+2|+…+|a_n+2|=|a₁+3|+|a₂+3|+…+|a_n+3|=2010成立的数列{a_n}的项数n的最大值是______．

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已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）

A．m＞n，x＞y

B．m＞n，x＜y

C．m＜n，x＜y

D．m＜n，x＞y

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做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是______份．

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已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a_n+2）}是等比数列；
（2）设数列{a_n+2}的前n项积为T_n，求T_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）已知b_n是

an+1

与

an+3

的等差中项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：

≤Sn＜

．

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商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为 ______件．

题型：天津模拟难度：| 查看答案

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