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题目
题型:平顶山模拟难度:来源:
已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有(  )
A.a3+a9≤b1+b10
B.a3+a9≥b4+b10
C.a3+a9≠b4+b10
D.a3+a4与b1+b10的大小关系不确定
答案
∵an=a1qn-1,bn=b1+(n-1)d,
∵a6=b7∴a1q5=b1+6d
a3+a9=a1q2+a1q8
b4+b10=2(b1+6d)=2b7=2a6
a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-(a1q5-a1q2)=a1q2(q3-1)2≥0
所以a3+a9≥b4+b10
故选B.
核心考点
试题【已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有(  )A.a3+a9≤b1+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等差数列{an}的前5项和S5=30,且a2=7,则a7=(  )
A.0B.1C.2D.3
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数列{an}满足a1=
1
2
an+1=
1
2-an
(n∈N*)

(1)证明:数列{
1
an-1
}
是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.并证明数列{an}是单调递增数列.
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将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为(  )
A.
1
56
B.
1
70
C.
1
336
D.
1
420
题型:江西难度:| 查看答案
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
1
4
的等差数列,则|m-n|=______
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已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们的倒数所组成的数列
1
a
1
b
1
c
不可能成等差数列.
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