题目
题型:南汇区二模难度:来源:
(1)求数列{an}的通项an;
(2)设数列{
1 |
an |
(3)若函数f(x)=
1 |
(p-1)•3qx+1 |
lim |
n→∞ |
答案
两式作差,得2an=an+an2-an-1-an-12,∴an+an-1=(an+an-1)(an-an-1),∵an、an-1均为正数.∴an-an-1=1(n≥2).∴{an}是公差为1的等差数列.
又n=1时,2S1=2a1=a1+a12,得a1=1,故an=n.…(4分)
(2)下面用数学归纳法证明:
①当n=2时,R1=T1=
1 |
a1 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
②假设当n=k(k≥2)时,
|
综合①和②,可知所要证明的等式成立.…(10分)
(3)如果q=0,则f(x)=
1 |
p |
lim |
n→∞ |
∴(p-1)•3qx+1≠0恒成立.即p-1≠-(
1 |
3q |
1 |
3q |
∴p-1≥0,又当p=1时,f(x)=1.
lim |
n→∞ |
∴p>1.
∵
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
1 |
(p-1)•3qn+1 |
|
∴3q>1,∴q>0,故p+q>1…16分
核心考点
试题【数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列{an}的通项an;(2)设数列{1an}的前n项和为】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.130 | B.65 | C.70 | D.以上都不对 |
A.4 | B.11 | C.2 | D.12 |
A.8 | B.6 | C.10 | D.7 |
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)若bn=(an-t)(-1)n(t为常数),且数列{bn}是等差数列,求常数t的值.
9 |
2 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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