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题目
题型:泗阳县模拟难度:来源:
在等差数列{an}中,
a11
a10
  
<-1,若它的前n项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n=______.
答案
∵等差数列{an}中,它的前n项和Sn有最大值,
a11
a10
  
<-1,
∴a1>0,公差d<0,
又将
a11
a10
  
<-1⇔
a11+a10
a10
  
<0,
∴是a11<0,a10>0,a10+a11<0.

∴Sn=an2+bn中其对称轴n=-
b
2a
=10,
又S19=
(a1+a19)×19
2
=19a10>0,而S20=
(a10+a11)×20
2
<0,

1与19距离对称轴n=10的距离相等,

∴S1=S19
∴使Sn取得最小正数的n=1或n=19.
故答案为:1或19.
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a11a10  <-1,若它的前n项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:不详难度:| 查看答案
已知首项为
3
2
的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明Sn+
1
Sn
13
6
(n∈N*)
题型:天津难度:| 查看答案
若数列{an}是各项均为正数的等比数列,则当bn=
na1a2an

时,数列{bn}也是等比数列;类比上述性质,若数列{cn}是等差数列,则当dn=______时,数列{dn}也是等差数列.
题型:宿迁一模难度:| 查看答案
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,数列{an2}的前n项和为Tn,且(Sn-2)2+3Tn=4,n∈N*
(1)证明数列{an}是等比数列,并写出通项公式;
(2)若Sn2Tn<0对n∈N*恒成立,求λ的最小值;
(3)若an2xan+12yan+2成等差数列,求正整数x,y的值.
题型:宿迁一模难度:| 查看答案
设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
题型:泰安一模难度:| 查看答案
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