题目
题型:天津难度:来源:
3 |
2 |
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明Sn+
1 |
Sn |
13 |
6 |
答案
∵-2S2,S3,4S4等差数列,
∴2S3=-2S2+4S4,即S4-S3=S2-S4,
得2a4=-a3,∴q=-
1 |
2 |
∵a1=
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2n |
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)得,Sn=
| ||||
1+
|
1 |
2 |
∴Sn+
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 | ||
1-(-
|
当n为奇数时,Sn+
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 | ||
1+(
|
1 |
2n |
2n |
1+2n |
1 |
2n(2n+1) |
当n为偶数时,Sn+
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 | ||
1-(
|
1 |
2n(2n-1) |
∴Sn+
1 |
Sn |
即Sn+
1 |
Sn |
1 |
S1 |
13 |
6 |
1 |
Sn |
1 |
S2 |
25 |
12 |
综上,有Sn+
1 |
Sn |
13 |
6 |
核心考点
试题【已知首项为32的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;(Ⅱ) 证明Sn+1Sn≤1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
n | a1a2…an |
(1)证明数列{an}是等比数列,并写出通项公式;
(2)若Sn2-λTn<0对n∈N*恒成立,求λ的最小值;
(3)若an,2xan+1,2yan+2成等差数列,求正整数x,y的值.
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
A.不是等差数列 | B.是递增数列 |
C.是等差数列 | D.是递减数列 |
A.1或-
| B.1 | C.-
| D.-2 |
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