题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 | ||
|
n |
n+1 |
答案
∴2Sn-1=an-1+an-1 2(n≥2)②
①-②得2an=an+an2-an-1-an-12,∴an+an-1=(an+an-1)(an-an-1)
∵an,an-1均为正数,∴an-an-1=1(n≥2)∴数列{an}是公差为1的等差数列
又n=1时,2S1=a1+a12,解得a1=1,∴an=n.(n∈N*)
(2)由(1)可知bn=
1 |
n2 |
1 |
n2 |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn>(1-
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1 |
2 |
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3 |
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n |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
核心考点
试题【数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1a2n,数列{】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=2,b=-3,求b10;
(2)若a=2,b=-1,求数列{bm}的前2m项和公式;
(3)是否存在a和b,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求a和b的取值范围;如果不存在,请说明理由.
π |
2 |
π |
2 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
3 |
2 |
(1)试确定实数t的值,使得数列{bn}为等差数列;
(2)当数列{bn}为等差数列时,对每个正整数k,在ak和ak+1之间插入bk个2,得到一个新数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m.
S4 |
S8 |
1 |
3 |
S8 |
S16 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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