（文）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=a，则a2+a9+a16等于（　　）A．a17B．4a17C．3a17D．-3a17 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（文）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇=a，则a₂+a₉+a₁₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．-

答案

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，由 S₁₇=a=

17(a1+a17)

=17a₉，
∴a₉=

，
∴a₂+a₉+a₁₆=3a₉=

，
故选C．

核心考点

试题【（文）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=a，则a2+a9+a16等于（　　）A．a17B．4a17C．3a17D．-3a17】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}前n项和为S_n，首项为x（x∈R），满足Sn=nan-

n(n-1)

，n∈N₊．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）求证：若数列{a_n}中存在三项构成等比数列，则x为有理数．

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等差数列{a_n}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．

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若x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则

(a+b)2

∈______．（结果用区间形式表示）

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正数数列{a_n}是公差不为零的等差数列，正项数列{b_n}是等比数列，a₁=b₁，a₃=b₃，a₇=b₅，若a₁₅=b_m，求m的值

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在等差数列{a_n}中，a₁=-2010，其前n项的和为S_n．若

S2010

2010

S2008

2008

=2，则S₂₀₁₀=（　　）

A．-2010

B．-2011

C．2010

D．2011

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