已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于（　　）A．18B．36C．54D．72 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₅=18，则S₈等于（　　）

A．18

B．36

C．54

D．72

答案

∵数列{a_n}为等差数列，a₄+a₅=18，
∴由等差数列的性质得：a₄+a₅=a₁+a₈=18，
又其前n项和为S_n，
∴S₈=

(a1+a8)×8

=72．
故选D．

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于（　　）A．18B．36C．54D．72】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

an+1

}为等差数列，则a₁₁=（　　）

A．0

B．

C．

D．2

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在等差数列{a_n}中，已知该数列前10项的和为S₁₀=120，那么a₅+a₆=______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₂₀=40，则S₃₀等于（　　）

A．70

B．90

C．130

D．160

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已知等差数列{a_n}的公差是d，S_n是该数列的前n项和、
（1）试用d，S_m，S_n表示S_m+n，其中m，n均为正整数；
（2）利用（1）的结论求“已知S_m=S_n（m≠n），求S_m+n”；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q，前n项和为S_n，试类比问题（1）的结论，写出一个相应的结论且给出证明，并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列{b_n}，其中S₁₀=5，S₂₀=15，求数列{b_n}的前50项和S₅₀．”

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已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，其中A、B、C为△ABC的内角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

• (

) =18，求AB的长．

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