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题目
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于(  )
A.18B.36C.54D.72
答案
∵数列{an}为等差数列,a4+a5=18,
∴由等差数列的性质得:a4+a5=a1+a8=18,
又其前n项和为Sn
∴S8=
(a1+a8)×8
2
=72.
故选D.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于(  )A.18B.36C.54D.72】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}中,a3=2,a7=1,若{
1
an+1
}
为等差数列,则a11=(  )
A.0B.
1
2
C.
2
3
D.2
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在等差数列{an}中,已知该数列前10项的和为S10=120,那么a5+a6=______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S20=40,则S30等于(  )
A.70B.90C.130D.160
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已知等差数列{an}的公差是d,Sn是该数列的前n项和、
(1)试用d,Sm,Sn表示Sm+n,其中m,n均为正整数;
(2)利用(1)的结论求“已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n”;
(3)若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q,前n项和为Sn,试类比问题(1)的结论,写出一个相应的结论且给出证明,并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列{bn},其中S10=5,S20=15,求数列{bn}的前50项和S50.”
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已知向量


m
=(sinA,sinB),


n
=(cosB,cosA),


m


n
=sin2C,其中A、B、C为△ABC的内角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且


CA
• (


AB
-


AC
)  =18
,求AB的长.
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