设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（　　）A．18B．36C．45D．60 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₅+a₇=15，则S₉=（　　）

A．18

B．36

C．45

D．60

答案

由a₃+a₅+a₇=3a₅=15，解得a₅=5，
则S₉=

9(a1+a9)

=9a₅=45．
故选C

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（　　）A．18B．36C．45D．60】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知分别以d₁，d₂为公差的等差数列{a_n}，{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，---，a_k，b_k+1，b_k+2，---，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，令cn=2an，dn=2bn，问不等式c_nd_n+1≤c_n+d_n是否对n∈N^*恒成立？请说明理由．

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在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=4，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=______．

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已知等差数列{a_n}的公差d∈N^*，且a₁=16，若数列{a_n}中任意两项之和仍是该数列中的一项，则d的所有可能取值的和为______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，已知a₁+a₂+a₆=15，S₇≥49．
（1）求a₃及S₅的值；（2）求公差d的取值范围；（3）求证：S₈≥64．

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等差数列{a_n}中前n项和为S_n，a₁₀＜0，a₁₀+a₁₁＞0，则在数列{S_n}中最大的负数项为第______项．

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