在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₁₃=6，s₁₅=______．

答案

方法一：
∵数列{a_n}为等差数列
∴a₃+a₁₃=a₁+2d+a₁+12d=2a₁+14d=6
∴a₁+7d=3
∵S15=15a1+

15(15-1)

×d=15a1+105d=15（a₁+7d）
∴S₁₅=15×3=45
故正确答案为 45
方法二：
∵数列{a_n}为等差数列
∴S15=

15(a1+a15)

15(a3+a13)

15×6

=45
故正确答案为 45

核心考点

试题【在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，则a₅₁的值为（　　）

A．99

B．49

C．102

D．101

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设等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比为q（q为正整数），且满足3a₃是8a₁与a₅的等差中项；数列{a_n}满足2n²-（t+b_n）n+

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试确定实数t的值，使得数列{b_n}为等差数列．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，抛物线上有两个动点A、B和一个定点M（2，y₀），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的中点到抛物线准线的距离是4，求抛物线方程．

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已知等差数列{a_n}的第二项为8，前10项之和为185，从{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项，┅，第2ⁿ项，┅，按原来的顺序排成一个新的数列{b_n}．
（1）求数列{b_n}的前n项的和S_n；
（2）设T_n=n（9+a_n），试比较S_n和T_n的大小，并证明你的结论．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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