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题目
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S8,则数列{Sn}中的最大项是(  )
A.S6B.S6,S7C.S5,S6D.S7
答案
根据a1>0,S5=S8可知数列的公差d<0,
∵S8=S5+a6+a7+a8,S5=S8
∴a6+a7+a8=2a7=0,即a7=0
∴数列{an}的前6项均为整数.从第8项开始为负.
∴S6是数列{Sn}中的最大项
∵S7=S6+a7
∴S7=S6
故选B
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S8,则数列{Sn}中的最大项是(  )A.S6B.S6,S7C.S5,S6D.S7】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=______.
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在等差数列{an}中,a2+a3+a14=27,则其前11项的和S11=(  )
A.99B.198C.
99
2
D.128
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某工厂生产化工产品210件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽取的数量为(  )
A.35B.30C.25D.20
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在等差数列{an}中,a3、a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则a1+a10=______.
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已知公差不为0的正项等差数列{an} 中,Sn为其前n项和,若lga1,lga2,lga4也成等差数列,a5=10,则S5等于(  )
A.30B.40C.50D.60
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