等差数列{an}中，a1＞0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最大值时，n的值（　　）A．9B．9或10C．10D．10或11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁＞0，S_n为第n项，且S₃=S₁₆，则S_n取最大值时，n的值（　　）

A．9

B．9或10

C．10

D．10或11

答案

∵S₃=S₁₆，∴S₁₆-S₃=a₄+a₅+…+a₁₆=0
由等差数列的性质可得，7a₁₀=0，即a₁₀=0
∵a₁＞0，∴d＜0
当n=9或n=10时，前n项和S_n取最大
故选B．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1＞0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最大值时，n的值（　　）A．9B．9或10C．10D．10或11】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

以知数列{a_n}前n项和S_n=2n²-n，则a₅+a₆=（　　）

A．38

B．111

C．11

D．都不对

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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（　　）

A．公差为零的等差数列	B．公比为1的等比数列
C．常数列	D．这样的数列不存在

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已知数列{a_n}，前n项和S=n²-8n，第k项满足4＜a_k＜7，则k等于 ______

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等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则3a₉-a₁₃的值为______．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且满足S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列，则a₃等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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