已知数列{an}，前n项和S=n2-8n，第k项满足4＜ak＜7，则k等于 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}，前n项和S=n²-8n，第k项满足4＜a_k＜7，则k等于 ______

答案

∵Sn=n²-8n，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-8n-[（n-1）²-8（n-1）]=2n-9
∵4＜a_k＜7，
∴4＜2k-9＜7
∴6.5＜k＜8
∴k=7
故答案为：7

核心考点

试题【已知数列{an}，前n项和S=n2-8n，第k项满足4＜ak＜7，则k等于 ______】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则3a₉-a₁₃的值为______．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且满足S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列，则a₃等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．
（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；
（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n，当a=

时，求S_n．

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已知-1，a₁，a₂，8成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么

a1a2

的值为（　　）

A．-5

B．5

C．-

D．

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等差数列{a_n}中，a₁=-8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是（　　）

A．第7项

B．第8项

C．第15项

D．第16项

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