等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：即墨市模拟难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a₁、a₂、a₃中的任何两个数不在下表的同一行．

答案

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

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第一列

第二列

第三列

第一行

-1

第二行

第三行

-3

（Ⅰ）当a₁=0时，不符合题意；
当a₁=2时，不符合题意；
当a₁=1时，a₂=0，a₃=-1符合题意；
公差d=-1
故：a_n=1+（n-1）×（-1）=-n+2
（Ⅱ）∵

2n-1

-n+2

2n-1

∴S_n=

+…+

2-n

2n-1

Sn=

+…+

3-n

2n-1

2-n

两式相减可得，

Sn=1-（

+…+

2n-1

）-

2-n

=1-

(1-

2n-1

)

2-n

∴Sn=

2n-1

首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₇=-2，S₅=30．
（1）求a₁及d；
（2）若数列{b_n}满足a_n=

b1+2b2+3b3+…+nbn

（n∈N*），求数列{b_n}的通项公式．

S_n是数列{a_n}的前n项和，则“数列{S_n}为等差数列”是“数列{a_n}为常数列”的（　　）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

已知数列{a_n}为等差数列，若a₂+a₆+a₁₀=15，则a₆=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

P_n（x_n，y_n）是函数y=x²（x≥0）图象上的动点，以P_n为圆心的⊙P_n与x轴都相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，求证：

+…+

＜

．

已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为______．