Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的（　　）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：攀枝花二模难度：来源：

S_n是数列{a_n}的前n项和，则“数列{S_n}为等差数列”是“数列{a_n}为常数列”的（　　）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

答案

如果数列{S_n}为等差数列，
a_n+1=S_n+1-S_n=p，则p为常数，故数列{a_n}为常数列
∴“数列{S_n}为等差数列”是“数列{a_n}为常数列”的必要条件
如果a（n）是常数列，当限制n的取值范围时，s（n）就不是等差数列．
∴“数列{S_n}为等差数列”是“数列{a_n}为常数列”的必要条件不充分条件．
故选B

核心考点

试题【Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的（　　）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，若a₂+a₆+a₁₀=15，则a₆=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

P_n（x_n，y_n）是函数y=x²（x≥0）图象上的动点，以P_n为圆心的⊙P_n与x轴都相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，求证：

+…+

＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，则此数列的前n项和S_n是（　　）

A．n²+7n

B．9n-n²

C．3n-n²

D．15n-n²

题型：不详难度：| 查看答案

已知五个数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四个数-9，a₁，a₂，-3成等差数列，则b₂（a₂-a₁）等于（　　）

A．6或-6

B．6

C．-6

D．-6或-8

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点