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题目
题型:攀枝花二模难度:来源:
Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的(  )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
答案
如果数列{Sn}为等差数列,
an+1=Sn+1-Sn=p,则p为常数,故数列{an}为常数列
∴“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的必要条件
如果a(n)是常数列,当限制n的取值范围时,s(n)就不是等差数列.
∴“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的必要条件不充分条件.
故选B
核心考点
试题【Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的(  )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}为等差数列,若a2+a6+a10=15,则a6=(  )
A.3B.4C.5D.6
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Pn(xn,yn)是函数y=x2(x≥0)图象上的动点,以Pn为圆心的⊙Pn与x轴都相切,且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切,若x1=1,xn+1<xn
(1)求证:数列{
1
xn
}
是等差数列;
(2)设⊙Pn的面积为Sn,求证:


S1
+


S2
+…+


Sn
3


π
2
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已知6,a,b,48成等差数列,6,c,d,48成等比数列,则a+b+c+d的值为______.
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等差数列{an}中,若a1+a4=10,a2-a3=2,则此数列的前n项和Sn是(  )
A.n2+7nB.9n-n2C.3n-n2D.15n-n2
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已知五个数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,四个数-9,a1,a2,-3成等差数列,则b2(a2-a1)等于(  )
A.6或-6B.6C.-6D.-6或-8
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