已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（　　）A．1B．3C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门二模难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₁₁=24，a₄=3，则{a_n}的公差是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．6

答案

（法一）因为数列{a_n}是等差数列，a₃+a₁₁=24，a₄=3
利用等差数列的性质可得2a₇=24
所以a₇=12，d=

a7-a4

7-4

=3
（法二）设等差数列的公差为d
∵a₃+a₁₁=24，a₄=3
∴

2a1+12d=24

a1+3d=3

解得a₁=-6，d=3
故选 B．

核心考点

试题【已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（　　）A．1B．3C．5D．6】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和．若a₅+a₆=8，a₉+a₁₀=24，则公差d=______，S₁₀=______．

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已知S_n是公差为d的等差数列{a_n} （n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中为真命题的序号为（　　）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①④

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等差数列{a_n}中a₁=2013，前n项和为S_n，

S12

S10

=-2，则S₂₀₁₃的值为______．

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已知数列{a_n}，{b_n}是各项均为正数的等比数列，设c_n=

，n∈N^*
（Ⅰ）证明：数列{c_n}是等比数列，数列{lna_n}是等差数列．
（Ⅱ）设数列{lna_n}，{lnb_n}的前n项和分别是S_n，T_n．若a₁=2，

2n+1

，求数列{c_n}的通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设d_n=

6cn

bn+1-4an+1-4an+2

，求数列{d_n}的前n项和．

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在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₅+a₁₂+a₁₉+a₂₃=15，则S₂₃=（　　）

A．5

B．69

C．173

D．189

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