题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a1和an;
(2)记bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.
答案
当n≥2,n∈N*时,Sn-1=10(n-1)-(n-1)2=10n-n2+2n-11
∴an=Sn-Sn-1=(10n-n2)-(10n-n2+2n-11)=-2n+11-------------------(4分)
又n=1时,a1=-2×1+11=9,符合已知条件.
∴an=-2n+11(n∈N*)----------------(5分)
(2)∵an=-2n+11,∴bn=|an|=
|
设数列{bn}的前n项和为Tn,n≤5时,Tn=
n(9-2n+11) |
2 |
n>5时Tn=T5+
(n-5)(b6+bn) |
2 |
(n-5)(1+2n-11) |
2 |
故数列{bn}的前n项和Tn=
|
核心考点
举一反三
A.15 | B.18 | C.9 | D.12 |
(1)求an;
(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=
3 |
2 |
1 |
bn |
(3)设数列{cn}满足cn=bn•bn+2,Tn为数列{cn}的前n项和,且存在实数T满足Tn≥T,(n∈N*),求T的最大值.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)设{bn}是21项的“对称数列”,其中b1,b2,…,b11是等比数列,且b2=2,b5=16,求{bn}的所有项的和S;
(Ⅱ)设{cn}是22项的“对称数列”,其中c12,c13,…,c22是首项为22,公差为-2的等差数列,求{cn}的前n项和Tn(1≤n≤22,n∈N*).
x |
y |
A.1 | B.4 | C.1或
| D.1或4 |
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