题目
题型:惠州一模难度:来源:
(1)求an;
(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=
3 |
2 |
1 |
bn |
(3)设数列{cn}满足cn=bn•bn+2,Tn为数列{cn}的前n项和,且存在实数T满足Tn≥T,(n∈N*),求T的最大值.
答案
∴(3-m)a1+2ma1-m-3=0⇒a1=
m+3 |
m+3 |
由①,n≥2时,(3-m)Sn-1+2man-1-m-3=0②(3分)
①-②得,(3-m)an+2m(an-an-1)=0⇒an=
2m |
m+3 |
∴an=(
2m |
m+3 |
(2)由(1)知q=
2m |
m+3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2bn-1 |
bn-1+3 |
化简得:
1 |
bn |
1 |
bn-1 |
1 |
3 |
∴{
1 |
bn |
1 |
3 |
∴
1 |
bn |
1 |
3 |
n+2 |
3 |
3 |
n+2 |
(3)由(2)知cn=bn•bn+2=
3 |
n+2 |
3 |
n+4 |
所以Tn是递增的,Tn≥T1=c1=
3 |
5 |
所以要满足Tn≥T,(n∈N*),∴T≤T1=
3 |
5 |
所以T的最大值是
3 |
5 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);(1)求an;(2)若数列{an}的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)设{bn}是21项的“对称数列”,其中b1,b2,…,b11是等比数列,且b2=2,b5=16,求{bn}的所有项的和S;
(Ⅱ)设{cn}是22项的“对称数列”,其中c12,c13,…,c22是首项为22,公差为-2的等差数列,求{cn}的前n项和Tn(1≤n≤22,n∈N*).
x |
y |
A.1 | B.4 | C.1或
| D.1或4 |
a2-a1 |
b2 |
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