已知等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a5=（　　）A．40B．20C．403D．203 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：绵阳一模难度：来源：

已知等差数列{a_n}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a₅=（　　）

A．40

B．20

C．

D．

答案

∵等差数列{a_n}前三项和为11，后三项和为69，
∴3（a₁+a_n）=11+69=80，
∴a₁+a_n=

．
∵所有项的和为120，
∴

n(a1+an)

=120，
∴n=9．
∴a₁+a₉=

=2a₅，
∴a₅=

．
故选C．

核心考点

试题【已知等差数列{an}前三项和为11，后三项和为69，所有项的和为120，则a5=（　　）A．40B．20C．403D．203】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₅+a₈=6，则a₅=______．

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甲、乙两个工厂2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，乙厂产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同，已知2005年元月份两厂产值又相同，则2004年7月份产值高的工厂是（　　）

A．甲

B．乙

C．两厂一样

D．无法确定

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已知数列{a}的前n项和为S_n，且S_n=n²+3n+2，n∈N^×
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）2b_n=b_n-1+a_n（n≥2，n∈N^×）确定的数列{b_n}能否为等差数列？若能，求b₁的值；若不能，说明理由．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，an+1=an+λ•2n（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=

an+3

，证明：b_n≤

．

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已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有：S_n=ma_n+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若S₃，S₇，S₅，构成等差数列，求实数m的值；
（3）求证：对任意大于1的实数m，S₁+S₂+S₃+…+S_n，S_3n+1+S_3n+2+S_3n+3+…+S_4n，S_7n+1+S_7n+2+S_7n+3+…+S_8n不能构成等差数列．

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