题目
题型:温州一模难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
∵a1=2,a22=a4+8
∴(2+d)2=2+3d+8,
∴d2+d-6=0,
解得d=2或d=-3(舍),…(3分)
∴d=2…(5分)
代入:an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n,
∴数列{an}的通项公式为:an=2n …(7分)
(Ⅱ)∵bn=an+2an=2n+22n …(9分)
∴数列{bn}的前n项和:
Sn=b1+b2+…+bn=(2+22)+(4+24)+…+(2n+22n)
=(2+4+…+2n)+(22+24+…+22n))…(11分)
=
(2+2n)n |
2 |
4(1-4n) |
1-4 |
=n(n+1)+
4n+1-4 |
3 |
核心考点
试题【已知{an}是递增的等差数列,a1=2,a22=a4+8(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4an |
2 |
2an-1 |
(1)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;
(2)设cn=n•2n+1•an,求数列{cn}的前n项和.
Sn |
Tn |
3n+2 |
4n-5 |
a5 |
b5 |
A.S2007=2007,a2004<a4 | B.S2007=2007,a2004>a4 |
C.S2007=2008,a2004≤a4 | D.S2007=2008,a2004≥a4 |
(I)求证:数列{an}为等差数列,并求出通项公式;
(II)设bn=(1-
1 |
an |
1 |
an |
(I)求数列{an}的通项公式及前,n项和Sn;
(II)设bn=
Sn |
n+c |
1 |
bn•bn+1 |
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