题目
题型:金华模拟难度:来源:
(I)求数列{an}的通项公式及前,n项和Sn;
(II)设bn=
Sn |
n+c |
1 |
bn•bn+1 |
答案
∴
|
|
|
∵d>0,∴
|
因此
|
∴d=a3-a2=4,a1=a2-d=5-4=1,
∴an=1+(n-1)×4=4n-3,
Sn=n+
n(n-1) |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=
2n2-n |
n+c |
∵数列{bn}是等差数列,则2b2=b1+b3,即2×
6 |
2+c |
1 |
1+c |
15 |
3+c |
解得c=-
1 |
2 |
∴bn=2n.
1 |
bnbn+1 |
1 |
2n•2(n+1) |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn=
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=
1 |
4 |
1 |
n+1 |
=
n |
4(n+1) |
核心考点
试题【己知等差数列{an},公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14.(I)求数列{an}的通项公式及前,n项和Sn;(II)设bn=Snn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
1 |
an-1 |
1 |
an-1 |
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
(1)若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列;
(2)数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数;
(3)若{an}是等差数列(公差d≠0),则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0.
(4)若{an}是等比数列,则S1•S2…Sk=0(k≥2,k∈N)的充要条件是an+an+1=0.
其中,正确命题的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
1 |
2 |
①求数列{an}和{bn}的通项公式;
②解不等式an<bn.
(Ⅰ)证明a4,s5,a6成等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
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