在等差数列{an}中，若a9=6，则a7-13a3=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区二模难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若a₉=6，则a7-

a3=______．

答案

∵a₉=a₁+8d=6，
a7-

a3=a₁+6d-

（a₁+2d）=

a₁+

（a₁+8d）=

×6=4
故答案为：4

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若a9=6，则a7-13a3=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的各项为正数，前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且

lim

n→∞

Sn=

，那么a₁的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₁=3，公差d=1，且a₁²+a₂+a₃+…+a_m≤48，求m的最大值；
（2）对于给定的正整数m，若a₁²+a_m+1²=1，求S=a_m+1+a_m+2+…+a_2m+1的最大值．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；
（Ⅱ）求

lim

n→∞

(

a1a2

a2a3

+…+

an-1an

)；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+

+…+

=400？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

已知f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2(3

-x)≥2k+3(k∈N*)整数解的个数，求g（k）；
（3）在（2）的条件下，试求一个数列{b_n}，使得

lim

n→∞

[

g(1)g(2)

b1+

g(2)g(3)

b2+…

g(n)g(n+1)

bn]=

．

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=13，a₃=12，若a_n=2，则n等于（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

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