已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=（　　）A．104B．78C．52D．39 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，且a₁+2a₇+a₈+a₁₂=15，则S₁₃=（　　）

A．104

B．78

C．52

D．39

答案

因为a₁+2a₇+a₈+a₁₂=a₁+2（a₁+6d）+（a₁+7d）+（a₁+11d）=15，
即5a₁+30d=15，即a₇=a₁+6d=3，
所以S₁₃=

13(a1+a13)

=13a₇=13×3=39．
故选D

核心考点

试题【已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=（　　）A．104B．78C．52D．39】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0并且S₁₁=0，若S_n≤S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为（　　）

A．{5}

B．{6}

C．{5，6}

D．{7}

题型：不详难度：| 查看答案

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若|a₃|=|a₁₁|，且公差d＜0，则当S_n取最大值时，n=（　　）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．7或8

题型：不详难度：| 查看答案

设T_n为数列{a_n}的前n项乘积，满足Tn=1-an(n∈N*)
（1）设bn=

，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设cn=2n•b_n，求证数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设An=

+…

，求证：an+1-

＜An≤-

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：函数f(x)=

2x+3

，数列{a_n}对n≥2，n∈N总有an=f(

an-1

)，a1=1；
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若数列{b_n}满足：①{b_n}为{

}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{

}的项，且按在{

}中的顺序排列）②{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点