题目
题型:不详难度:来源:
2x+3 |
3x |
1 |
an-1 |
(1)求{an}的通项公式.
(2)求和:Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1
(3)若数列{bn}满足:①{bn}为{
1 |
an |
1 |
an |
1 |
an |
1 |
2 |
答案
2x+3 |
3x |
1 |
an-1 |
| ||
|
2+3an-1 |
3 |
2 |
3 |
所以,{an}是以a1=1为首项,
2 |
3 |
2n+1 |
3 |
(2)当n为偶数,an-1an-anan+1=an(an-1-an+1)=-2dan=-
4 |
3 |
所以 Sn=-
4 |
3 |
4 |
3 |
a2+an |
2 |
n |
2 |
2 |
9 |
2 |
3 |
当n为奇数,则n-1为偶数,Sn=Sn-1+anan+1=-
2 |
9 |
2 |
3 |
2n+1 |
3 |
2n+3 |
3 |
2n2+6n+7 |
9 |
综上:Sn=
|
(3)设b1=
3 |
2k+1 |
1 |
m |
3 |
2k+1 |
1 |
mn |
3 |
2p+1 |
当m=3时,S=
1 |
2 |
3 |
9 |
3 |
3n+1 |
当m=5时,S=
1 |
2 |
2 |
5 |
1 |
an |
m=7时,S=
1 |
2 |
3 |
7 |
3 |
7n |
当m≥9时,1-
1 |
m |
8 |
9 |
1 |
2 |
4 |
9 |
3 |
2k+1 |
23 |
8 |
3 |
5 |
b1 |
1-q |
1 |
2 |
由此,满足条件(3)的{bn}只有两个,即bn=
3 |
3n+1 |
3 |
7n |
核心考点
试题【已知:函数f(x)=2x+33x,数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(1an-1),a1=1;(1)求{an}的通项公式.(2)求和:Sn=a1a2-a2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)b1,b2,b3,b4是一个等差数列;(2)b1<b2;(3)b2>4;(4)b4>32;(5)b2:b4=256.
其中真命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
Sn |
Sn-1 |
2 |
A.1 | B.4 | C.-3 | D.6 |
Sn |
Tn |
3n+15 |
5n+7 |
a9 |
b9 |
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