若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对于任意大于1的整数n，点（Sn，Sn-1）在直线x-y-2=0上，则数列{an}的通项公式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，对于任意大于1的整数n，点（

，

Sn-1

）在直线x-y-

=0上，则数列{a_n}的通项公式为______．

答案

∵点（

，

Sn-1

）在直线x-y-

=0
即

Sn-1

∵

∴{

}是以

为首项，

为公差的等差数列，
∴

n
即S_n=2n²，
∴a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2
故答案为：4n-2

核心考点

试题【若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对于任意大于1的整数n，点（Sn，Sn-1）在直线x-y-2=0上，则数列{an}的通项公式为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a_n+1=a_n-3（n≥1）且a₁=7，则a₃的值是（　　）

A．1

B．4

C．-3

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若

3n+15

5n+7

，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为______岁．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}，a₁与a₉₉是一元二次方程x²-10x+21=0的两个实根．则a₃+a₉₇的值为（　　）

A．21

B．10

C．-10

D．100

题型：不详难度：| 查看答案

若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x₁，x₂，x₃两两不等，实数y₁，y₂，y₃两两不等．有以下命题：若x₁，x₂，x₃是等差数列，则y₁，y₂，y₃是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点