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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在方向水平向右、大小为E=6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1=2×10-4kg,带电量为q1=2×10-9C,乙的质量为m2=1×10-4kg,带电量为q2=-1×10-9C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块,t=3s时细绳断裂,不计滑块间的库仑力。试求:

(1)细绳断裂前,两滑块的加速度。
(2)在整个运动过程中,乙的电势能增量的最大值。
(3)当乙的电势能增量为零时,甲与乙组成的系统机械能的增量。
 
答案
(1)  0.02m/s2     (2)7.2×10-7J   (3)6.48×10-6J
解析
(1)取水平向右为正方向。将甲、乙及细绳看成一个整体,根据牛顿第二定律,有

          
得  
(2)当乙发生的位移最大时,乙的电势能增量最大。
细绳断裂前,甲、乙发生的位移均为
                
此时甲、乙的速度均为
                     
细绳断裂后,乙的加速度变为
        
从细绳断裂到乙速度为零,乙发生的位移
                  
整个运动过程乙发生的最大位移为

此时乙的电势能增量为
 
(3)当乙的总位移为零,即乙返回到原出发点时,乙的电势能增量为零。
设细绳断裂后,乙经时间返回到原出发点,则有  
代入数据,有    
解得:    (不合题意,舍去。)                 
乙回到原出发点时的速度为
                
细绳断裂后,甲的加速度变为
              
乙回到原出发点时甲的速度为
                 
甲与乙组成的系统机械能的增量为
方法二:当乙的总位移为零,即乙返回到原出发点时,乙的电势能增量为零。此时电场力对甲所做的功即为甲与乙组成的系统机械能的增量。
设细绳断裂后,乙经时间返回到原出发点,则有 
代入数据,有
解得:    (不合题意,舍去。)   
细绳断裂后,甲的加速度变为
细绳断裂后,甲继续发生的位移为
     
当乙的电势能增量为零时,甲发生的总位移为
                   
电场力对甲所做的总功为
        
此即甲与乙组成的系统机械能的增量。
核心考点
试题【如图所示,在方向水平向右、大小为E=6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1=2×10-4kg,】;主要考察你对电荷在电场中的加速等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔,一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为x的P点,求:
小题1:弹丸在电容器中受到的电场力的大小;
小题2:x的值;
小题3:当弹丸到达P点时,电容器电容已移动的距离s;
小题4:电容器获得的最大速度。
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如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来的经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入MN间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为U2,经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板MN间的距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝的初速度可忽略不计。(电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子通过小孔O1时的速度大小V0
(2)电子在偏转电场中的加速度大小a;
(3)电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离y;
(4)电子离开偏转电场时的动能Ek
(5)若O1O2的延长线交于荧光屏上O3点,而P2点到O3点的距离称为偏转距离Y(单位偏转电压引起的偏转距离,即Y/U2称为示波管的灵敏度),求该示波管的灵敏度。
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如图所示,AB为真空中相距为d的一对平行金属板,两板间的电压为U,一带电粒子从A板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从B板小孔射出。已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q。带电粒子所受重力不计。求:
(1)带电粒子从B板射出时的速度大小;
(2)带电粒子在电场中运动的时间。
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真空中有AB两个带电小球相距L=2.0m,其质量分别为m1=1.0g和m2=2.0g,将它们放在光滑的绝缘水平面上,使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动,如图所示。开始释放的瞬间,A球的加速度大小为a,经过一段时间后AB两球相距L"B球的加速度大小为a,速度大小v=3.0m/s,求:
(1)此时A球的速度大小;
(2)此过程中两球组成的系统电势能的变化量;
(3)AB两球之间的距离L"
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如图15所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点PB点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。
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