在等差数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=4，则公差d等于（　　）A．1B．-1C．2D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=4，则公差d等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

答案

∵在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10=2a₂，a₄+a₆=4=2a₅，
∴a₂=5，且 a₅=2，设公差为d，则由 a₅-a₂=3d=2-5=-3，求得 d=-1，
故选：B．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=4，则公差d等于（　　）A．1B．-1C．2D．-2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₁₁=12，a₄=2，则a₁₂=（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

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设数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项和，d为公差，且S₂₀₁₀＜S₂₀₁₁，S₂₀₁₁=S₂₀₁₂，给出下列五个结论，正确的个数为（　　）
①d＜0；
②a₂₀₁₂=0；
③a₂₀₁₁=-a₂₀₁₃；
④S₂₀₁₀=S₂₀₁₃；
⑤S₂₀₁₁与S₂₀₁₂均为S_n的最大值．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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若x≠y，两个数列x，a₁，a₂，a₃，y和x，b₁，b₂，b₃，b₄，y都是等差数列，则

a2-a1

b3-b2

=______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式为bn=

an+t

，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=2，S₄=14，则公差d等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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